上下文无关文法:上下文无关文法G是一个四元组(V, ∑, R, S),其中 V是一个字母表,∑是终结符集合,它是V的子集,R是规则集合,它是(V-∑)×V*的有穷子集, S∈V-∑是起始符。V-∑的成员叫做非终结符。
语法分析树:
下推自动机:
D先于D':
最左推导:
最右推导:
定理:设G=(V, ∑, R, S)是一个上下文无关文法,A∈V-∑及ω∈∑*,则下述命题是等价的:
A=>ω
有一棵根为A、结果为ω的语法分析树
- 有最左推导
- 有最右推导
歧义性:
定理:下推自动机接受的语言正好是上下文无关语言。
引理:每一个上下文无关语言都被一台下推自动机接受。
引理:如果一个语言被一台下推自动机接受,则它是上下文无关语言。
确定型上下文无关语言: