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Church-Turing论题:在所有的输入上停机的Turing机作为与“算法”的直觉化概念相对应的精确的形式化概念。 通用Turing机 停机问题: 定理:语言[[latex($$H=\lbrace "M""\omega":Turing\ Machine\ M\ halts\ on\ input\ string\ \omega\rbrace$$)]]不是递归的;所以,递归语言类是递归可枚举语言类的真子集。 定理:递归可枚举语言类载补运算下不封闭。 定义:归约 定理:若L1不是递归的,并且存在从L1到L2的归约,则L2也不是递归的。 |
Church-Turing论题:在所有的输入上停机的Turing机作为与“算法”的直觉化概念相对应的精确的形式化概念。
通用Turing机
停机问题:
定理:语言latex($$H=\lbrace "M""\omega":Turing\ Machine\ M\ halts\ on\ input\ string\ \omega\rbrace$$)不是递归的;所以,递归语言类是递归可枚举语言类的真子集。
定理:递归可枚举语言类载补运算下不封闭。
定义:归约
定理:若L1不是递归的,并且存在从L1到L2的归约,则L2也不是递归的。