膨胀运算满足结合律：
如果一个结构元素B可以分解成两个结构元素B1和B2的膨胀
那么
计算膨胀所需要的时间正比于结构元素中非零像素的个数。如果分解后非零像素减少，那就可以节省计算时间。例如
可以分解为
图像的数学形态学处理/050 结构元素的分解 (2008-05-22 16:23:53由czk编辑)
![$$\left[\begin{array}{ccccc}
1 &1& 1& 1& 1\\
1 &1& 1& 1& 1\\
1 &1& \boxed{1}& 1& 1\\
1 &1& 1& 1& 1\\
1 &1& 1& 1& 1
\end{array}\right]
$$](/%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%A2%E6%80%81%E5%AD%A6%E5%A4%84%E7%90%86/050%20%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E5%88%86%E8%A7%A3?action=AttachFile&do=get&target=latex_311e4aef1a171346b0b31793a942d6d9d87a8a58_p1.png "$$\left[\begin{array}{ccccc}
1 &1& 1& 1& 1\\
1 &1& 1& 1& 1\\
1 &1& \boxed{1}& 1& 1\\
1 &1& 1& 1& 1\\
1 &1& 1& 1& 1
\end{array}\right]
$$")
![$$[1\ 1\ \boxed{1}\ 1\ 1] \oplus \left[ \begin{array}{c}1\\1\\\boxed{1}\\1\\1\end{array}\right]$$](/%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%A2%E6%80%81%E5%AD%A6%E5%A4%84%E7%90%86/050%20%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%85%83%E7%B4%A0%E7%9A%84%E5%88%86%E8%A7%A3?action=AttachFile&do=get&target=latex_a864140ec5cc87578b4a9075e276cd26e8bd3b96_p1.png "$$[1\ 1\ \boxed{1}\ 1\ 1] \oplus \left[ \begin{array}{c}1\\1\\\boxed{1}\\1\\1\end{array}\right]$$")