预备知识

1. 集合论

若点w=(x,y)是A的一个元素，记为：

$$w\in A$$

若点w=(x,y)不是A的一个元素，记为：

$$w\notin A$$

所有不属于A的坐标的集合，称为A的补集，记为$A^c$：

$$A^c=\{w|w\notin A\}$$

集合A和集合B的并集指所有属于集合A或者集合B的元素的集合，记为

$$C = A \cup B$$

集合A和集合B的交集是指同时属于这集合的元素的集合，记为

$$C = A \cap B$$

集合A和集合B的差集记为A-B，指所有属于A但不属于B的元素的集合：

$$A-B = \{ w|w\in A, w \notin B \}$$

2. 二值图像的集合运算

膨胀和腐蚀

1. 膨胀

2. 结构元素的分解

3. 腐蚀

组合运算

1. 开运算和闭运算

2. 击中和击不中运算

标记连通分量

形态学重构

1. 由重构做开运算

2. 填充空洞

3. 清除边界对象

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