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== 图像的亮度变换 ==
亮度变换是指对每一个像素用同一个函数将原像素值进行运算，用运算结果代替原来的值。

亮度变换的函数与像素的位置无关，可以表示为：s = T(r)，其中r为原始图像上像素的值，s是经过变换后的像素的值，T是亮度变换函数。

{{attachment:figure2.png}}

=== imadjust ===
在matlab中可以使用imadjust函数实现简单的像素亮度变换{{{
g = imadjust(f, [low_in high_in], [low_out high_out], gamma)
}}}f是要处理的图像。low_in和high_in是输入像素值的范围，low_out和high_out是输出像素值的范围，当范围取[ ]时就是默认[0 1]。gamma是曲线的形状，可以省略，默认是1。

例如{{{
g1 = imadjust(f, [0 1], [1 0]);
g2 = imadjust(f, [0.5 0.75], [0 1]);
g3 = imadjust(f, [ ], [ ], 2);
}}}

图像翻转还可以用一个专门的函数来完成{{{
g = imcomplement(f);
}}}

=== 对数和对比度拉伸 ===
更复杂的变换需要用matlab的矩阵运算来实现。对数变换的公式如下：{{{
g = c * log(1 + double(f));
}}}

另外一种变换函数叫作对比度拉伸函数，公式如下：{{{
g = 1 ./ (1 + (m ./ (double(f)+eps) ).^E )
}}}变换函数如下图所示：

{{attachment:figure4.png}}

例如：{{{
g = im2uint8(mat2gray(log(1+double(f))));
imshow(g);
}}}

=== 处理可变数量的参数和返回值 ===
要处理可变数量的输入输出，用nargin返回调用函数的参数个数，nargout返回值的个数。比如{{{
number = nargin
number = nargout
}}}函数nargchk用于检查传递参数的个数是否正确{{{
msg = nargchk(low, high, number)
}}}当number小于low时，返回参数太少，当number大于high时返回参数太多，当number介于low和high之间，返回一个空矩阵。比如{{{
error(nargchk(2, 3, nargin))
}}}

例子：书上例3.3

例子：gscale


== 直方图 ==
数字图像在[0, G]之间总共有L个灰度级，其直方图表示为：{{{
h(rk) = nk
}}}其中rk是[0, G]内的第k级亮度，nk是灰度级为rk的图像中的像素数。因为matlab中数组下标从1开始，因此[0, G]各级的像素数分别存在下标1～G+1中。

归一化直方图是指h(rk)除以图像的像素总数n：{{{
p(rk) = h(rk)/n = nk / n
}}}在概率论上，p(rk)就表示灰度级rk出现的概率。

=== 绘制直方图 ===
在matlab中，基本的直方图函数是imhist，{{{
h = imhist(f, b)
}}}其中，f为输入图像，h为其直方图，b是用于形成直方图的灰度级的个数。b可省略，默认值是256。比如{{{
p = imhist(f, b)/numel(f);
}}}

例子：{{{
h = imhist(f);
h1 = h(1:10:256);
horz = 1:10:256;
bar(horz, h1);
axis([0 255 0 15000])
set(gca, 'xtick', 0:50:255)
set(gca, 'ytick', 0:2000:15000)
}}}


=== 直方图均衡化 ===
原理是让直方图的分布尽可能均匀。算法是让直方图的概率分布函数（CDF）线性增长。

matlab中用histeq函数完成直方图均衡化：{{{
g = histeq(f, nlev)
}}}f为输入图像，nlev为输出图像的灰度级数。

例子{{{
g = histeq(f, 256);
}}}

== 空间滤波 ==
=== 背景知识 ===
空间域处理：g(x, y) = T[f(x, y)]，T定义在(x,y)的邻域内。

{{attachment:figure31.png}}

[[attachment:数字图像处理/Review_of_Linear_Systems.ppt]]

=== 线性滤波 ===
一维信号的卷积

{{attachment:figure33.png}}

二维图像的卷积

{{attachment:figure32.png}}

{{attachment:figure34.png}}

在matlab中，使用imfilter来实现二维图像的卷积：{{{
imfilter(f, w, fitering_mode, boundary_options, size_options)
}}}其中，各参数的含义如下：

{{attachment:figure36.png}}

例如：{{{
w = ones(31);
gd = imfilter(f, w);
imshow(gd, [ ]);
gr = imfilter(f, w, 'replicate');
imshow(gr, [ ]);
gs = imfilter(f, w, 'symmetric');
imshow(gs, [ ]);
gc = imfilter(f, w, 'circular');
imshow(gc, [ ]);
}}}

常用的卷积核

{{attachment:figure35.png}}

=== 非线性滤波 ===
卷积操作是计算乘积之和，是一个线性操作。非线性滤波则是对邻域内的像素进行非线性操作。比如
 * 最大值滤波、最小值滤波
 * 中值滤波
 * 几何平均值

在matlab中可以使用ordfilt2函数实现最大值、最小值、中值滤波：
{{{
g = ordfilt2(f, order, domain)
}}}

对于中值滤波，matlab中有一个简便的函数可以使用：
{{{
g = medfilt2(f, [m n], padopt)
}}}

例如：
{{{
fn = imnoise(f, 'salt & pepper', 0.2);
gm = medfilt2(fn);
gms = medfilt2(fn, 'symmetric');
}}}

其他的非线性滤波可以用colfilt实现：
{{{
g = colfilt(f, [m n], 'sliding', @fun, parameters);
}}}