"图像的频域增强"版本比较

版本10和11间的区别

一维傅里叶变换

任何一个周期函数都可以由一些不同频率的正弦（或余弦）函数线性叠加得到。

表示成数学表达式是这样子的：

$f(x) = \frac{a_0}{2} +\sum_{n=1}^{\infty}[a_n \cos(n \omega x) + b_n \sin(n \omega x)]$

其中

$a_n = \frac{2}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(x) \cos(n \omega x)\, dx$

$b_n = \frac{2}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(x) \sin(n \omega x)\, dx$

$T = \frac{2\pi}{\omega}$

这被称为傅里叶级数。由欧拉公式 $e^{i\theta}=cos\theta + sin\theta$ 可将上述傅里叶级数公式变形为：

$f(x) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{in \omega x}$

$F(u)=\int_{-\infty}^{\infty}f(x)e^{-j2 \pi ux}dx$

参考资源：

-  ⇤ ← 于2008-04-04 20:21:28修订的的版本10 → 
  大小: 1349
  编辑: czk
  备注:
+   ← 于2008-04-04 20:29:32修订的的版本11 → ⇥
  大小: 1562
  编辑: czk
  备注:
-删除的内容标记成这样。
+加入的内容标记成这样。
 行号 17:
+这被称为傅里叶级数。由欧拉公式<<latex($$e^{i\theta}=cos\theta + sin\theta$$)>>可将上述傅里叶级数公式变形为：

<<latex($$f(x) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{in \omega x}$$)>>