|
大小: 937
备注:
|
大小: 1562
备注:
|
| 删除的内容标记成这样。 | 加入的内容标记成这样。 |
| 行号 2: | 行号 2: |
| 任何一个周期函数都可以由多个不同频率的正弦（或余弦）函数线性叠加得到。 | 任何一个周期函数都可以由一些不同频率的正弦（或余弦）函数线性叠加得到。 |
| 行号 8: | 行号 8: |
| <<latex($$f(x) = \frac{a_0}{2} +\sum_{n=1}^{\infty}[a_n \cos(n \omega x) + b_n \sin(n \omega x)]$$)>> | |
| 行号 9: | 行号 10: |
| 其中 <<latex($$a_n = \frac{2}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(x) \cos(n \omega x)\, dx$$)>> <<latex($$b_n = \frac{2}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}} f(x) \sin(n \omega x)\, dx$$)>> <<latex($$T = \frac{2\pi}{\omega}$$)>> 这被称为傅里叶级数。由欧拉公式<<latex($$e^{i\theta}=cos\theta + sin\theta$$)>>可将上述傅里叶级数公式变形为： <<latex($$f(x) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{in \omega x}$$)>> <<latex($$F(u)=\int_{-\infty}^{\infty}f(x)e^{-j2 \pi ux}dx$$)>> |
一维傅里叶变换
任何一个周期函数都可以由一些不同频率的正弦（或余弦）函数线性叠加得到。
表示成数学表达式是这样子的：
![$$f(x) = \frac{a_0}{2} +\sum_{n=1}^{\infty}[a_n \cos(n \omega x) + b_n \sin(n \omega x)]$$](/%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E9%A2%91%E5%9F%9F%E5%A2%9E%E5%BC%BA?action=AttachFile&do=get&target=latex_ece54fd2665e921e7e5929f0ac8c4409e362c7ee_p1.png "$$f(x) = \frac{a_0}{2} +\sum_{n=1}^{\infty}[a_n \cos(n \omega x) + b_n \sin(n \omega x)]$$")
其中
这被称为傅里叶级数。由欧拉公式
可将上述傅里叶级数公式变形为：
二维离散傅里叶变换
- 什么是傅立叶变换？如何进行一维和二维的傅立叶变换？傅立叶变换有什么特性？
- 什么是离散余弦变换？它与傅立叶变换有什么关系？它有什么特点和应用？
- 频域图像处理的过程是怎样的？
- 如何设计低通滤波器？
- 如何设计高通滤波器？
参考资源：