定义：图灵机是五元组latex($$(K,\Sigma,\delta,s,H)$$)，其中 latex($$K$$)是状态的有穷集；latex($$\Sigma$$)是字母表，包含空格符latex($$\sqcup$$)和左端符latex($$\triangleright$$)，但不包含latex($$\leftarrow$$)和latex($$\rightarrow$$)， latex($$s\in K$$)K是初始状态，latex($$H\subseteq K$$)是停机状态的集合，latex($$\delta$$)是转移函数，它是从latex($$(K-H)\times\Sigma$$)到latex($$K\times(\Sigma\cup\lbrace\leftarrow,\rightarrow\rbrace)$$)的函数，使得 (1)对所有latex($$q\in K-H$$)，若latex($$\delta(q,\triangleright)=(p,b)$$)，则latex($$b=\rightarrow$$), (2)对所有latex($$q\in K-H$$)和latex($$a\in\Sigma$$)，若latex($$\delta(q,a)=(p,b)$$)，则latex($$b\ne\triangleright$$)。
定义：Turing机latex($$M=(K,\Sigma,\delta,s,H)$$)的格局是latex($$K\times\triangleright\Sigma^*\times(\Sigma^*(\Sigma-\lbrace\sqcup\rbrace)\cup\lbrace e\rbrace)$$)。状态分量属于H的格局称为停机格局。
基本机器：
- 移带头机L和R
- 向右找第一个a：Ra
- 复制机C