<> = 排序sort = 所谓排序，就是要整理文件中的记录，使之按关键字递增(或递减)次序排列起来。其确切定义如下： * 输入：n个记录R1，R2，…，Rn，其相应的关键字分别为K1，K2，…，Kn。 * 输出：Ril，Ri2，…，Rin，使得Ki1≤Ki2≤…≤Kin。(或Ki1≥Ki2≥…≥Kin)。 在排序过程中，若整个文件都是放在内存中处理，排序时不涉及数据的内、外存交换，则称之为内部排序(简称内排序)；反之，若排序过程中要进行数据的内、外存交换，则称之为外部排序。 当待排序记录的关键字均不相同时，排序结果是惟一的，否则排序结果不唯一。 在待排序的文件中，若存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变，该排序方法是稳定的；若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生变化，则称这种排序方法是不稳定的。 排序算法性能评价 * 所需的辅助空间:若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n，即辅助空间是O(1). * 执行时间:关键字之间的比较次数和记录的移动次数。执行时间依赖于问题的规模，还可能依赖输入实例中数据的状态。 {{{#!cplusplus typedef int key_type; typedef struct{ key_type key; info_type otherinfo; }record_type; typedef record_type elem_type; typedef struct { elem_type elem[MAXSIZE]; int size; }seq_list; }}} == 插入排序 == === 直接插入排序 === 假设待排序的记录存放在数组R[0..n-1]中。初始时，R[0]自成1个有序区，无序区为R[1..n-1]。从i=1起直至i=n-1为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[0..i-1]中，生成含n个记录的有序区。 {{{#!cplusplus void insert_sort(seq_list *r) { int i, j; for(i = 1; i<=r->size; i++) { elem_type e = r->elem[i]; for( j = i-1; j >= 0; j--) { if(r->elem[j].key < e) break; r->elem[j+1] = r->elem[j]; } r->elem[j+1] = e; } } }}} 例：49，38，65，97，76，13，27，49 时间复杂度：最好情况（正序）O(n)，最坏情况（逆序）O(n^2^)，平均情况O(n^2^) 空间复杂度O(1) 稳定性：稳定 === 希尔排序 === == 交换排序 == 基本思想是：两两比较待排序记录的关键字，发现两个记录的次序相反时即进行交换，直到没有反序的记录为止。 === 冒泡排序 === 将被排序的记录数组R[0..n-1]垂直排列，每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组 R：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。 例：49 38 65 97 76 13 27 {{{#!cplusplus void swap(seq_list *r, int i, int j) { elem_type t = r->elem[i]; r->elem[i] = r->elem[j]; r->elem[j] = t; } void bubble_sort(seq_list *r) { int i, j; int swap_flag; for(i = r->size; i > 1; i--) { swap_flag = 0; for(j = 0; j < i-1; j++) if(r->elem[j].key > r->elem[j+1].key){ swap(r, j, j+1); swap_flag = 1; } if(swap_flag == 0) return; } } }}} 时间复杂度：最好情况（正序）O(n)，最坏情况逆序O(n^2^)，平均情况O(n^2^) 空间复杂度：O(1) 稳定性：稳定 === 快速排序 === {{{#!cplusplus void QuickSort(seq_list *s, int left, int right) { if(left < right) { int i = left + 1; int j = right; while(i <= j) { while(i <= j && s->elem[left].key <= s->elem[j].key) j--; while(i <= j && s->elem[i].key <= s->elem[left].key) i++; if(isize-1; i++){ k = i; for(j = i+1; jsize;j++) if(r->elem[j].key < r->elem[k].key) k = j; if(k!=i) { elem_type temp = r->elem[i]; r->elem[i] = r->elem[k]; r->elem[k] = temp; } } } }}} 例子：49、38、65、97、76、13、27 时间复杂度：比较次数0(n^2^)；移动次数最好情况0，最坏情况3(n-1)；平均时间复杂度0(n^2^)。 空间复杂度：O(1) 稳定性：不稳定 === 堆排序 === {{{#!cplusplus void shift(elem_type elem[], int start, int end) { elem_type root = elem[start]; while( 1 ) { int child = 2 * (start+1) - 1; if(child + 1 <= end && elem[child].key < elem[child+1].key) child ++; if(child > end || root.key >= elem[child].key) break; elem[start] = elem[child]; start = child; } elem[start] = root; } void heapsort(seq_list *r) { int i; for( i = r->size/2; i >= 0; i--) { shift(r->elem, i, r->size-1); } for( i = r->size-1; i >= 1; i--) { swap(r, 0, i); shift(r->elem, 0, i-1); } } }}} == 归并排序 == {{{#!cplusplus void merge(seq_list *s, int left, int mid, int right) { int i = left, j = mid, k = 0; seq_list r; while(i < mid && j <= right) { if(s->elem[i].key <= s->elem[j].key) r->elem[k++] = s->elem[i++]; else r->elem[k++] = s->elem[j++]; } while(i < mid) r->elem[k++] = s->elem[i++]; while(j <= right) r->elem[k++] = s->elem[j++]; r->size = k; for(k = 0; k < r->size; k++) s->elem[left+k] = r->elem[k]; } void merge_sort(seq_list *s, int left, int right) { int mid = (left+right)/2; if(left >= right) return; merge_sort(s, left, mid); merge_sort(s, mid, right); merge(s, left, mid, right); } }}}