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确定型有穷自动机 deterministic finite automaton: 确定型有穷自动机是一个五元组$M=(K, \Sigma, \delta, s, F)$,其中$K$是有穷的状态集合,$\Sigma$是字母表,$s\in K$是初始状态,$F\subseteq K$是终结状态集合,$\delta$是从$K\times\Sigma$到$K$的函数,叫做转移函数。

格局 configuration:

一步产生 yield in one step:

产生 yields:

接受 accept:

状态图:

非确定型有穷自动机:

定理:对于每一台非确定型有穷自动机,有一台等价的确定型有穷自动机。

定理:有穷自动机接受的语言在下属运算下是封闭的:
 a. 并
 a. 连接
 a. Kleene星号
 a. 补
 a. 交

定理:一个语言是正则的当且仅当它被有穷自动机接受。

泵定理: 设L是一个正则语言,则存在正整数n≥1使得任意字符串ω∈L只要|ω|≥n就可以写成ω=xyz,其中y≠e,|xy|≤n且对于每一个i≥0,xy^i^z∈L。

状态最小化算法:

推论:语言L是正则的当且仅当≈,,L,,有有穷的等价类
Describe 有穷自动机 here.

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有穷自动机 (2021-03-18 12:05:14由czk编辑)

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