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hdu 1010  DFS+剪枝
ymc 2008/09/16

题目大意：
在n×m的地图上，一直从位置S出发，是否能恰好在t时刻到D。
X代表墙，.代表空地。所有空地只能走一次。
分析与解题思路：
从S出发，DFS搜索D。但是容易TLE
剪枝条件：
1.奇偶性：给地图上黑白色，相邻的上不同颜色。没走一步颜色变化一次。
所以S与D的坐标距离（x之差＋y之差）与t的奇偶性不一致是，必定无解。
2.所有能走的格子个数如果小于t，必定无解。
3.DFS(x,y,k)，为当前位置为(x,y),时间为k时的状态。
则(x,y)与D的坐标距离大于t-k或者奇偶性步一致时，剪枝。
*/
#include <iostream>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=10;
char map[N][N];
int n,m,t;
int step[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int sx,sy,ex,ey;
bool ans;
int num;
int dist[N][N];
void Init()
{
    num=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(map[i][j]=='S')
            {
                sx=i;sy=j;
                map[i][j]='.';
            }
            else if(map[i][j]=='D')
            {
                ex=i;ey=j;
                map[i][j]='.';
            }
            else if(map[i][j]=='X')
                num++;
        }
    num=n*m-num-1;
    ans=false;
}

void DFS(int x,int y,int k)
{
    if(k>t) return;
    if(k==t&&x==ex&&y==ey)
    {
        ans=true;
        return;
    }
    if(ans==true)
        return;
    int tmp=t-k-abs(ex-x)-abs(ey-y);
    if(tmp<0||tmp%2==1) //剪枝，关键，距离与奇偶性
        return;
    int x1,y1;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        x1=x+step[i][0];
        y1=y+step[i][1];
        if(x1<0||x1>=n||y1<0||y1>=m||map[x1][y1]=='X')
            continue;
        map[x][y]='X';
        DFS(x1,y1,k+1);
        map[x][y]='.';

    }
}
void Solve()
{
    int dx,dy;
    dx=abs(sx-ex);
    dy=abs(sy-ey);
    if((dx+dy-t)%2==1)
        return;
    if(num<t)
        return;
    DFS(sx,sy,0);
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&t))
    {
        if(n==0&&m==0&&t==0) break;
        memset(map,'X',sizeof(map));
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",map[i]);
        Init();
        Solve();
        if(ans==true)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
}
}}}