图像的空域增强

图像的亮度变换

亮度变换是指对每一个像素用同一个函数将原像素值进行运算，用运算结果代替原来的值。

亮度变换的函数与像素的位置无关，可以表示为：s = T(r)，其中r为原始图像上像素的值，s是经过变换后的像素的值，T是亮度变换函数。

1. imadjust

在matlab中可以使用imadjust函数实现简单的像素亮度变换

g = imadjust(f, [low_in high_in], [low_out high_out], gamma)

f是要处理的图像。low_in和high_in是输入像素值的范围，low_out和high_out是输出像素值的范围，当范围取[ ]时就是默认[0 1]。gamma是曲线的形状，可以省略，默认是1。

例如

g1 = imadjust(f, [0 1], [1 0]);
g2 = imadjust(f, [0.5 0.75], [0 1]);
g3 = imadjust(f, [ ], [ ], 2);

图像翻转还可以用一个专门的函数来完成

g = imcomplement(f);

2. 对数和对比度拉伸

更复杂的变换需要用matlab的矩阵运算来实现。对数变换的公式如下：

g = c * log(1 + double(f));

另外一种变换函数叫作对比度拉伸函数，公式如下：

g = 1 ./ (1 + (m ./ (double(f)+eps) ).^E )

变换函数如下图所示：

例如：

g = im2uint8(mat2gray(log(1+double(f))));
imshow(g);

3. 处理可变数量的参数和返回值

要处理可变数量的输入输出，用nargin返回调用函数的参数个数，nargout返回值的个数。比如

number = nargin
number = nargout

函数nargchk用于检查传递参数的个数是否正确

msg = nargchk(low, high, number)

当number小于low时，返回参数太少，当number大于high时返回参数太多，当number介于low和high之间，返回一个空矩阵。比如

error(nargchk(2, 3, nargin))

例子：书上例3.3

例子：gscale

直方图

数字图像在[0, G]之间总共有L个灰度级，其直方图表示为：

h(rk) = nk

其中rk是[0, G]内的第k级亮度，nk是灰度级为rk的图像中的像素数。因为matlab中数组下标从1开始，因此[0, G]各级的像素数分别存在下标1～G+1中。

归一化直方图是指h(rk)除以图像的像素总数n：

p(rk) = h(rk)/n = nk / n

在概率论上，p(rk)就表示灰度级rk出现的概率。

1. 绘制直方图

在matlab中，基本的直方图函数是imhist，

h = imhist(f, b)

其中，f为输入图像，h为其直方图，b是用于形成直方图的灰度级的个数。b可省略，默认值是256。比如

p = imhist(f, b)/numel(f);

例子：

h = imhist(f);
h1 = h(1:10:256);
horz = 1:10:256;
bar(horz, h1);
axis([0 255 0 15000])
set(gca, 'xtick', 0:50:255)
set(gca, 'ytick', 0:2000:15000)

2. 直方图均衡化

原理是让直方图的分布尽可能均匀。算法是让直方图的概率分布函数（CDF）线性增长。

matlab中用histeq函数完成直方图均衡化：

g = histeq(f, nlev)

f为输入图像，nlev为输出图像的灰度级数。

例子

g = histeq(f, 256);

空间滤波

1. 背景知识

空间域处理：g(x, y) = T[f(x, y)]，T定义在(x,y)的邻域内。

数字图像处理/Review_of_Linear_Systems.ppt

2. 线性滤波

一维信号的卷积

二维图像的卷积

在matlab中，使用imfilter来实现二维图像的卷积：

imfilter(f, w, fitering_mode, boundary_options, size_options)

其中，各参数的含义如下：

例如：

w = ones(31);
gd = imfilter(f, w);
imshow(gd, [ ]);
gr = imfilter(f, w, 'replicate');
imshow(gr, [ ]);
gs = imfilter(f, w, 'symmetric');
imshow(gs, [ ]);
gc = imfilter(f, w, 'circular');
imshow(gc, [ ]);

常用的卷积核

3. 非线性滤波

卷积操作是计算乘积之和，是一个线性操作。非线性滤波则是对邻域内的像素进行非线性操作。比如

• 最大值滤波、最小值滤波
• 中值滤波
• 几何平均值

在matlab中可以使用ordfilt2函数实现最大值、最小值、中值滤波：

g = ordfilt2(f, order, domain)

对于中值滤波，matlab中有一个简便的函数可以使用：

g = medfilt2(f, [m n], padopt)

例如：

fn = imnoise(f, 'salt & pepper', 0.2);
gm = medfilt2(fn);
gms = medfilt2(fn, 'symmetric');

其他的非线性滤波可以用colfilt实现：

g = colfilt(f, [m n], 'sliding', @fun, parameters);