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定义:NP完全 | 双机调度 背包问题 引理:多项式归约传递性 定义:设[[latex($$L\subseteq\Sigma^*$$)]]是语言,如果[[latex($$L\in P$$)]]并且对每一个语言[[latex($$L'\in NP$$)]]存在从L'到L的多项式归约,那么L称为是NP完全的。 |
定义:如果存在函数latex($$f:\Sigma^*\mapsto\Sigma^*$$)的多项式界限的Turing机M,则f称为多项式时间可计算的。设latex($$L_1,L_2\subseteq\Sigma^*$$)是语言,设latex($$\tau:\Sigma^*\mapsto\Sigma^*$$)是多项式时间可计算得函数。如果对每个latex($$x\in\Sigma^*$$)下列关系成立:latex($$x\in L_1$$)当且仅当latex($$\tau(x)\in L_2$$),那么latex($$\tau$$)称为从L1到L2的多项式归约。
双机调度
背包问题
引理:多项式归约传递性
定义:设latex($$L\subseteq\Sigma^*$$)是语言,如果latex($$L\in P$$)并且对每一个语言latex($$L'\in NP$$)存在从L'到L的多项式归约,那么L称为是NP完全的。
定理:设L是NP完全语言。那么P=NP当且仅当latex($$L \in P$$)
有界铺砖
定理:有界铺砖是NP完全的。
Cook定理:可满足性是NP完全的。
定理:三元可满足性是NP完全的。
定理:最大可满足性是NP完全的。
定理:恰当覆盖是NP完全的。
定理:Hamilton圈是NP完全的。
定理:无向Hamilton圈是NP完全的。
定理:旅行商问题是NP完全的。
定理:背包问题是NP完全的。
推论:划分和双机调度都是NP完全的。
定理:独立集是NP完全的。
定理:团和顶点覆盖是NP完全的。
定理:无星号正则表达式的不等价性是NP完全的。